«Барлық өнердің музыкаға тартылғаны сияқты, барлық ғылым математикаға ұмтылады»
Джордж Сантаяна
Гипотеза
Математика – көптеген мамандық үшін қажет.
Мақсаты : Қандай да бір мамандықтың иесі болу үшін математиканы білу қажеттілігін дәлелдеу.
Міндеттері:
1)Қай мамандықтарда математикалық білімнің сұранысы көбірек болатындығын зерттеп анықтау;
2) Алынған мамандықтардың негізгі міндеттерін анықтау және кәсіби қызмет барысында қандай математикалық есептер шығаратындарын зерттеу.
3) Кәсіби қызметте табысты жақсы жұмыс жасау үшін математикалық білімді меңгеру маңыздылығын дәлелдеу.
Зерттеу нысаны: Мамандықтардағы математика.
Өзектілігі: Математиканың көптеген мамандықтағы қажеттілігін зерттеу отырып күнделікті өмірдегі маңыздылығын көрсету
Зерттеу әдістері :
- түрлі көздерден мамандықтар туралы ақпаратты іздеу;
- оқушылардан, ата-аналардан және мұғалімдерден сұрақ сауал жүргізу, алынған деректерді өңдеу;
- мектеп бағдарламасына сәйкес есептерді шығару;
- байқау;
1. Математика - мектеп қабырғасындағы ең маңызды пәндердің бірі. Ол ғылымның дамуы мен техникалық прогрестің өсуіне байланысты үлкен дәрежеге ие. Бірақ біз оқушылар математика пәнін қиындылығына байланысты оқығымыз келмейді, себебі сондағы ойымыз болашақта оның маған қажеті болмайды деген ой. Сыныптастардан: «Маған математиканы оқып керек емес, себебі менің болашақ мамандығым...., ал онда математиканың қажеті жоқ!» дегенді көп естиміз. Бұл ой қате, себебі қазіргі таңда математикамен байланысты мамандықтар кең таралған. Мен осыны өз жұмысымда дәлелдемекшімін.
Оқушылардың барлығы дерлік осы күні келешекте қай мамандықты таңдайтынын біле қоймайды. Бірақ біз болашақта кім болсақ та, қандай мамандықты таңдасақ та, М. В. Ломоносовтың «математиканы оқып үйрену керек, себебі ол ақыл ойды ретке келтіреді» деген сөздерін ұран етіп қабылдауымыз керек. Өйткені мектепте алған математикалық білім қолданылмайтын мамандық жоқ. Мен бірінші анықтама кітаптардан, оқулықтардан, интернет ресурстарынан алдыменен математика ғылымының шығу тарихын, кейін мамандықтар жайлы деректерді жинақтадым. Математиканы білу қажет деген кейбір мамандықтарға тоқтап қысқаша сипаттама беру арқылы зерттеуді бастадым.
2.Барлық дерлік ғылымға қатыстылығын негіздеу
Математика - керемет ғылым. Оның шеберлігі соншалықты ол біздің айналамызда болып жатқан барлық процестерді сипаттайды. Математиканың көмегі арқылы біздің организмімізде болып жатқан айырбастау процестерінің ережелерін, бұлшық еттердің қысылуын, т.б. көп нәрсені сипаттайтын ережелерді түсіндіруге болады. Сондай-ақ бұл ғылым әрқашан белгілі бір нәтижеге бағытталған немесе нәтижеге жету мүмкін еместігін дәлелдейді. Басқаша айтқанда, математикадағы барлық нәрсе алгоритмдерге бағынады. Алгоритм - белгілі бір мақсатқа қол жеткізуге бағытталған іс-қимылдардың бірізділігі. Бұл жұмысқа ұқсайды, солай емес пе? Мақсаттары бірдей. Әрине қолданбалы математика емес, таза математика қолданылатын салалар аз. Бұндай мамандықтар санаулы, біз болсақ төменде жалпы нұсқаларын қарастырамыз. Және де біздің қарастырғанымызбен математиканың барлық салада қолданылуы шектелмейтіндігін түсіну керек, себебі адамның кез келген қызметі, абстрактілі немесе шығармашылық болмасын, түбінде оның қарапайым әрекет механизмі тұр. Әрекет механизмін математикалық формулаға салып, сипаттауға болады. Математика - бұл кез-келген процесстің қаңқасы.
2.1.Есепші
Есепші мамандығында математика маңызды рөл атқарады. Математиканың негізі болмаса бұл мамандықтың болуы екі талай. Есепші мамандығының қызметіне негізінен жұмысшылардың айлық жалақысын есептеп шығару, мекемеге керекті материалдар мен заттарды есептеп сатып алу, т.б. міндеттер жатады. Ал бұл жерде математикасыз ешнәрсе жүзеге аспайды, себебі есептеу дегеніміз арифметикалық амалдар операцияларын орындаудан тұрады.
Осы күні есептеу техникасы болмаса, бұл жұмыстың бәрі есепші мамандығын күрделендірер еді. Мысалы, көптеген үлкен сандарды қосу қажет. Егер қағазға бағандап жазып қосып отырса бұл ұзақ уақытты талап етеді. Тәжірибелі есепші бұл есептеуді есеп шотын пайдаланып заматта есептейді. Бірақ осы күні калькулятор немесе басқа да есептеу техникаларын пайдаланады. Заманауи компьтерлер адамға қарағанда жүздеген мың есе тезірек орындайды. Оларды пайдалану үшін де біліктілік пен дағды қажет. Ал бұл машиналарды жасау және басқару үшін де математика қажет.
2.2. Бағдарламашы мамандығындағы математика.
Бағдарламашыға математиканың қажеті бар ма? Біріншіден, математика ойлауды дамытады. Екіншіден, бағдарламалау тәжірибесінде математиканы білу талап, өйткені оның көмегімен кең ауқымды мәселелер шешіледі. Компьютермен жұмыс жасауды музыкалық аспаппен, мысалы, пианиномен салыстыруға болады. Бұл аспапта ойнамас бұрын, алдыменен оны тәжірибелі шеберлер жасайды, ал композиторлар болса біз үшін түсініксіз нотада музыка шығарады. Сол әрекеттер компьютерлермен де жасалады. Компьютерді құрастырып шығаратын адамдар бар және музыканы, яғни компьютерлік бағдарламаларды құратын адамдар бар. Бұл арнайы тілдер арқылы жасалады, оның көмегімен компьютерге команда беріледі. Мұндай компьютерлік тілдерді транслятор мамандары орындайды, басқаша сөзбен айтқанда бағдарламалау облысындағы мамандар. Машиналарды қолдану салалары іс жүзінде шексіз. Және кез-келген машина математикалық заңға бағынады, бірақ оны жоғары математикалық білімге ие адамдар жасайды.
2.3.Техникалық мамандықтардағы математика
Бұл математикаға ең жақын аудан. Инженерлер өз жұмыстарында көптеген жылдар бойы дамыған теориялық және эмпирикалық тәжірибелерді біріктіреді. Белгілі бір ақыл-ой мен ғылыми негізге ие бола отырып, олар біздің қазіргі заманымыздың барлық элементтерін, әмбебап тұрмыстық құрылғылардан бастап ғарыштық аппараттарға дейін ойлап табуда. Олардың мойындарында есептеу, жоспарлау және монтаждау арқылы ғимараттарды, жолдарды, көпірлерді салу. Инженер – бұл мамандықтың жалпы атауы. Математикамен тікелей байланысқан инженерлер бүгінгі және ертеңгі күндерді толығымен және сапалы түрде қамту үшін тар бағытта жұмыс жасайтын бірнеше мамандықтарға бөлінеді. Іс жүзінде іске асыруға дейін барлық жобалар шексіз есептеулер мен жеке шарттар бойынша материалдардың кейбір сипаттамаларын сипаттайтын арнайы формулаларды қолдану арқылы орындалған есептеулер болып табылады. Сондай-ақ оларсыз еш қадам баса алмайтын, физика заңдары да қарастырылады. Және де олар бәрі де математикалық өрнектер түрінде берілген.
2.4.Математика автомеханик мамандығында
Бір қарағанда автомеханик мамандығына математиканың не қажеті бар деген сұрақ туындайды. Бірақ автомеханик математикасыз болмайды екен, себебі оның міндеттерінің тізімі келесі тармақтарды қамтиды:
- Автомобиль фараларын жүргізу. Дұрыс жұмыс істеуі үшін фаралар айналары параллель сәулелер көрсетуі керек;
- Дұрыс шестерналар жасау: геометрия саласынан негізгі білімі болуы керек;
- Цилиндрге арналған поршеньді дұрыс таңдау (бұл үшін олардың арасындағы айырмашылықты дұрыс есептеу керек);
- Қозғалтқыш элементтерінің максималды тозуы көрсетілген кестені құрастыру. Әрине, автомеханиктің математикамен байланысты міндеттері бұнымен аяқталмайды. Бұл тақырып әрбір жеке жағдайды бөлек қарастырып, жеке өзіне арнап ғылыми ізденіс жұмыс жүргізетіндей соншалықты терең және ауқымды.
2.5. Математика аспазшы мамандығында. Көбісі бұл мамандықты бағаламайды. Бекер дер едім. Себебі аспазшы - бұл жай ғана тамақ дайындаушы емес, ол шамалы уақыт аралығында клиенттің сұрауы бойынша суши немесе манты тағамдарын аса дәмділікпен, шеберлікпен дайындайтын маман. Ол тамақтың дәмін келтіру үшін азықтардың қасиеттері мен пісіру уақытында өзгеріс ауқымын ескере отырып қарапайым өнімдерден дәмді тағам дайындай білетін өз ісінің шебері. Сонымен, аспазшының кейбір міндеттерін атап өтсек:
1) Тағамдардың пропорциясы. Басқаша айтқанда, грамдап жазылған рецепт. Мұндай жағдайларда «көзбен мөлшерлеу» әдісі болмайды, барлық позициялар құжатталған және сертификатталған. Бұл тамақтану пунктінің қаржылық бөлігін жүргізу үшін қажет.
2) Өнімдерді қайта өңдеу кезінде салмақ жоғалтуы. Мысалы, 250 грамм сиыр еті және 250 грамм дайын стейктер әртүрлі нәрселер, себебі ет қуыру кезінде салмақтың пайызын жоғалтады. Сонымен қатар, өнімнің ылғалдылығына және термиялық өңдеудің түріне байланысты салмақ жоғалту өзгерісі де ескерілуі қажет. Осылайша аспазшы мамандығында математика практикалық дағдылармен бірге қатар жүретін білім.
3) Банкетке қанша қонақты жоспарлағанына байланысты өнімдер мен порцияларды санау. Бұл санау банкет ортасында ыңғайсыз тосынсый жағдайлар болмау үшін барлық тәуекелдер мен қателіктерді қамтуы керек. Мекеменің тікелей қажеттіліктеріне негізделген пропорцияның үлесі. Ол орын саны, келудің күтілетін қарқындылығы және шағын форс-мажор сияқты көрсеткіштерден келеді. Мұның бәрі күнделікті сатып алынатын өнімдердің бүлінуін болдырмауға немесе азайтуға бағытталған. Себебі, мысалға балық алғашқы күні ғана балғындықта болады.
2.6. Математика бизнесте, саудада.
Базарға барып сауда жасасақ немесе өмірге қажетті практикалық өлшеулер жүргізгенде математикалық өте терең білім қажет деп ойламаймын. Математикалық терең білім математика бағытындағы мамандықты таңдаған адамға аса қажет және ол адам өз мамандығы бойынша өз саласын дамытады. Барлық адамның қабілеті бірдей емес. Сондықтан математикаға қабілеті бар адам ғана математикалық терең білім алып, ал математикаға қабілеті төмен адам күнделікті қажетті математикалық есептеулерді білсе жеткілікті. Бизнес-жоспар — бұл біздің экономикалық лексикамызда біршама жаңа категория. Кез келген жаңа элемент сияқты оны пайдаланудан бұрын оның дұрыс түсінілуі керек. Бизнес-жоспар бұл сіз өз бизнесіңізбен жетуді қалайтын нәрсе мен өзіңіздің мақсаттарыңызға жету үшін қолда бар ресурстардың пайдаланылуын жоспарлайтын тәсілдің қағазға түсірілген моделі болып табылады . Жақсы бизнес-жоспар логикалық түрде жоспарланған іс-әрекеттердің сызбасы болып табылады. Ол келешекте бизнеске мағына беруді жорамалдайды. Сіздің алдыңызға қойған мақсаттардан шыға отырып, ол осы мақсаттарға қатаң белгіленген мерзімде қол жеткізу үшін сізге есептеу мен дәлдіктер қажет болады.
2.7. Математика архитектор мамандығында. Архитектор басқаша айтқанда ғимараттардың және басқа да жылжымайтын мүліктің жобаларымен жұмыс істейтін инженер. Архитектордың негізгі міндеті - құрылыс жұмыстарын мүмкіндігінше бақылау. Ол сондай-ақ құрылыс жұмыстарының жоспарын жасайды және қажеттіліктеріне қарай салу барысында түзетулер енгізеді. Құрылыстағы барлық құжаттама математикалық есептеулерді қамтиды, ол күтілетін нәтижені ғана емес, пайдаланылатын материалдардың сипаттамаларын сипаттайды. Математикадан басқа, архитекторлар химия, физика, минералогия, геология сияқты ғылымдармен де тығыз байланыста болады.
2.8. Математика құрылыста:Құрылыста бақылау жүргізу.
Құрылыс… Бұл сөзді естігенде көз алдымызға әрине кірпіш, цемент, құм, қиыршық тас, саз, әк т.с.с. құрылыс материалдары елестейді. Дұрыс, себебі құрылыс материалдарсыз құрылыс жүрмейді. Тіпті, кез-келген елдің экономикасын құрылысына қарап-ақ білуге болады. Құрылыс жүріп жатса, онда айналым, ақша, жұмыс бар деген сөз. Құрылысшылар – елді-мекендерді көріктендіріп, көз тартарлық әртүрлі зәулім ғимараттарды салып, оларды қала тұрғындарының игілігіне пайдалануға берумен халықтың тұрмысын, әл-ауқатын жақсартуға елеулі қызмет істеп келеді.
Құрылыс пен сәулет өнері адамның алғаш пайда болуынан басталған көне кәсіп. Ғасырлар ауысса да ол бізбен бірге дамып, жетілуде. Құрылыс саласының өзіне тән ережесі, тәртібі және нормативтік құжаттары болады. Соған сәйкес әрбір құрылысшы кірпішті қалай қалау керек, оның нормасы қандай болады деген сияқты құрылыс технологиясын меңгеруі қажет. Сондай-ақ жобаны оқи білуі керек. Бір нысан мен екінші бір нысанның ерекшелігін білу, технологияны, адамды орнымен пайдалану, алған білімді тиімді жұмсай білу, дәл,нақты есептей білу керек.Яғни математикадағы масштабты жақсы түсініп, оны практикада қолдана білуіміз қажет.
Қорыта айтқанда, құрылыс саласы қазіргі таңда өте жақсы дамуда, сонымен қатар білікті, мықты мамандарға зәру. Егер де сурет салуға, түрлі сызба бағдарламаларымен жұмыс жасауға икеміңіз болса, қала көркін келтіретін әсем де биік, мықты ғимараттар салғыңыз келсе, кірпіш қалап, арманыңыздағы үйіңізді өз қолыңызбен тұрғызғыңыз келсе, өз қажеттілігін ешқашан жоймайтын, қызықты қиынды математика ғылымын жақсы меңгер.
2.9. Медицина саласында.
Дәрігер - өз білімі мен дағдыларын аурулардың алдын алу және емдеуге, адам денсаулығын сақтауға және нығайтуға арнаған адам. Дәрігерге міндетті түрде математика керек, онсыз ол емделушіге қанша дәрілік норма қажет екенін немесе операцияны қай уақытта жасаған дұрыс болатындығын және т.б. есептеулерді жүргізе алмас еді. Сонымен қатар, жоғары білікті дәрігер, мысалы, хирург, күрделі медициналық жабдықтармен жұмыс істейді, науқастың жағдайының әртүрлі кестесін (ЭКГ) оқиды.
Математиканы қолдана бермейтін мамандықтар бар: олар суретшілер, актерлар, сән көрсететін тұлғалар, әншілер және т.б. Бірақ тұтынушы ретінде күнделікті өмірде олар күрделі болмасада, математикалық мәселелермен кездеседі.
2.10. Математика тігін саласында.
Киім тігуде ең қажеттісі , ол адамның өлшемін дұрыс есептеп алу. Ол үшін математиканы білуіміз керек. Сантиметрлік өлшеммен оның иығын, ұзынды- ғын, жеңінің ұзындығын, енін өлшейміз. Сосын фасонын таңдап, өлшеп алынған өлшемдер бойынша қиямыз. Математикалық есеп бойынша қайырғанда матадан қосымша қалдыру керек екенін ұмытпай бәрін дәптерге жазып отырамыз.Содан кейін барып тігуге кірісеміз. Дәл, нақты өлшенген матадан сәнді де, әдемі көйлек тігіледі. Жеті рет өлшеп, бір рет кес демекші, есеп дәлірек болғаны жөн.
2.11.Музыкант мамандығында
Таң қаларлық жағдай, бірақ бұл факт: музыкант мамандығында математика ең бірінші орында. Дыбыс - табиғат құбылысы. Демек, ол тек математикамен сипатталады. Сандар заңы болмаса, үйлесімді әуеннің болуы мүмкін емес. Аккордтар мен басқа элементтер математикалық формулаларға негізделген. Сонымен қатар математика ғылымы «дұрыс» музыкалық аспаптарды жасау үшін де қажет, себебі ол дайын күйінде керекті, таза дыбыстар шығаруы тиіс.Менің көз жеткізгенім, математиканы тек мамандық өкілдері ғана емес, барлық адамзат баласы білуі тиіс. Әрбір адамға өмірінде күрделі есептеулер орындауға, соның ішінде компьютерлік технологияларды пайдалануға, қажетті формулаларды анықтап қолдануға, геометриялық өлшеу әдістерін жасауға, кестелер, диаграммалар түрінде берілген ақпаратты оқуға, қарапайым алгоритмдерді орындауға тура келеді. Математика адамға зерделеуді, логикалық ойлауды, нақтылықты анықтап көруді, креативтілікті, кез келген жағдайдан шешім таба алуды және қабылдауды үйретеді. Математика ойлауға шақыратын, адамзатқа табиғат заңдарын ашып, қолданып пайдалануға көмектесетін ғылым, сонымен қатар ол білім мен техникалық прогрестің қуатты қозғалтқыш күші. Сонымен менің ойымша, өзімнің сыныптастарыма келешекте математика бізге қажет екендігін дәлелдедім. Барлық жинаған ақпараттарымен, қарастырған есептеріммен сыныптастарымды таныстырдым. Оларға шамалы ақпарат ретінде кітапша үлестірдім. Кері байланыс жасадық. Сондағы оқушылардың айтқан сөздерінен үзінділер ұсынамын:
- Мен толықтай жұмыс қорытындысымен келісемін. Келешекте математика керек болатындығын мен білдім. Қиындығына қарамастан математика пәнін ұнатамын.
- Мен келешекте юрист болғым келеді. Бұл мамандық математиканы аса кажет етпейді деп ойлағам. Ендігі ойым өзгерді, себебі юристтің шешкен проблемалық сұрағы тікелей математикамен байланысты. т.с.с.
Барлық адамдардың математик болуы мүмкін емес, бірақ математика барлық адамға өмірде керек. Әртүрлі дерек көздерді қарастыру барысында, мен мамандықтармен тығыз таныстым. Жүргізілген зерттеулердің нәтижесінде біздің гипотезамыз расталды: Математика – көптеген мамандық үшін қажет. Қандай да бір мамандықтың иесі болу үшін математиканы мектеп қабырғасынан бастап оқу керек. Мамандықтарда қарастырылатын есептер мен есептеулерді зерттеуді біз әлі жалғастырамыз, есептер жинағын кітапша ретінде шығарып, факультатив сабақтарында қолданамыз. Соңында мен М.Ломоносовтың сөзімен аяқтағым келеді «Математиканы білу керек, себебі ол жұмыс істеуге және өмір сүруге көмектеседі».
