"Экология – бұл барлық жаратылыстану ғылымдарының бір бірімен етене байланысқан жалпы ортақ ғылымдар жиыны. Қазіргі кезде экология мәселелері деп қоршаған ораны қорғау мәселері де қарастырылады. Осы бұл анықтамаларды оқи отырып, кейбір мәселерді шешуде математика ғылымы көмекке келе алатыны көреміз. Бұл анықтамада "сома"сияқты математикалық ұғым пайда болады. Сома (лат. summa-жиынтық, жалпы Сан), шамаларды қосу нәтижесі (сандар, функциялар, векторлар, матрицалар және т.б.).
Адамға өмір сүру үшін таза ауа, қосыпасыз су, ластанбаған топырақ, өсімдіктер, энергия ресурстары және басқалар қажет, бірақ ғылымның - өркениеттің дамуымен адамзаттың табиғатқа зиянды әсері өте жоғары. Сол арқылы қоршаған ортаға адамдар орасан зор зиян келтіріп жатыр. Алайда, адамның санасын өзгертпесек, онда табиғатты құтқарудың барлық жоспарлары тек жақсы сөздер және қағаз жүзінде ғана болып қала береді. Сондықтан мектептегі маңызды міндеттердің бірі экологиялық сананы қалыптастыру деп санаймыз. Бұл ғана емес, мектепті бітіргеннен кейінгі өмірінде де табиғатқа деген сүйіспеншілік пен ұқыпты қарым-қатынасы қалыптастыру, жеке жауапкершілік сезімін, яғни табиғат аясында жүріп, оны қорғауға қажетті іс-әрекеттерді келешек ұрпаққа үйрету. Математика экология мәселелерін шешуге көмектесе алады ма?
Мақсаты: математиканың экологияға қандай үлес қосатынын анықтау және қоршаған орта экологиясы мәселелерін шешуде математиканың практикалық қолданылуын көрсету.
Экологияны математика арқылы қарастыруға талпыныс жасалды.
Зерттеу нәтижелері бойынша алынған ақпаратты сынып сағаттарында, ата-аналар жиналыстарында, математика сабақтарында қолдануға болады
Адамзат экологиясы – ғылыми-техникалық революцияның өсуі негізінде пайда болған өте ауқымды тақырып. Ол урбанизация мәселелері, демография және шалғай мекендерде адамдардың өмір сүруімен де айналысады. Тек бір мәселелерді ғана қарастыру аздық етеді. Қазіргі замандағы мәселе бойынша биосфераны бір бүтін ретінде зерттеу қажет, ал биосфераның адамзатпен ара-қатынасын жеке бір бүтін ретінде қарастыру қажет. Осыдан келе «ғаламдық экология» ғылымның маңызды бөлігіне айгалады.
Экологиялық проблемалар бүгін туындаған жоқ. Бірақ қазіргі кезде жағдай күрт нашарлады: планетада әр минут сайын 23 га орман және 9 биологиялық түрлер жоғалады.
Сондықтан, экологияға мұқият назар аудара отырып, адам, ең алдымен, өзін сақтауға тырысады. Бірақ өзіңізді құтқара отырып, табиғатты сақтау керек.
Осы мәселерді зерттеуге деген мұқраждық жақында пайда болды, алайда осы мәселені көтеретін бірнеше кітаптар мен көптеген халықаралық конференциялар өткізілуде. Әлем халықтарының назары ауған Мәселенің өзектігі оның қортындысына келіп тірелетін соғысқа қарсы қозғалысқа рөлімен түсіндіріледі.
Алайда, адамның санасын өзгертпестен, табиғи ортаны құтқарудың барлық жоспарлары тек жақсы тілектер болып қала береді. Сондықтан мектептегі маңызды міндеттердің бірі экологиялық сананы қалыптастыру деп санаймыз. Бұл ғана емес, сүйіспеншілік пен ұқыпты қарым-қатынасы бүкіл өмірін емес, жеке жауапкершілік сезімін, яғни айналасында жүріп, қажеттілік әрекет етеді
Тиімді реактивті қозғалтқыштарды дамыту 50 жылдан астам уақыт бойы жүргізіліп келеді, алайда қазіргі кезде бұрынғы қозғалтқыштарды қолданатын авиокомпаниялардың бар екендігін айта кетеміз. Тіпті жаңа буындағы Boeing 737 немесе Airbus A321 ең заманауи жолаушылар ұшақтары үнемді қозғалтқыштармен және отын тұтынуды азайтатын винглеттермен жабдықталған, ұшу сағатына 3000 литр (немесе бір шақырымға 3-3, 5 литр) тұтынады. Осы авиолайнерлер бір рейс кезінде авиациялық отынды бір автомобиль 1 жыл ішінде жағатын бензин мөлшерімен салыстырылатын көлемде тұтынады.
Бүкіл әлем бойынша тәулігіне он мыңдаған әуе рейстертері қоршаған ортаға айтарлықтай ауыртпалық түсіреді, өйткені әрбір өртенген литр авиациялық отын 2,5 кг-нан астам CO2 газын шығарады. Сондай-ақ, бұл масштабта бұл көрсеткіш қорқынышты көрінеді, бірақ СО2 шығарындыларының 1000 км қашықтықта бір рейске қанша шығарылатынын есептейік.
Бүгінгі таңда азаматтық авиация әлемдегі парникті газ шығарының 3% - ына жауап береді. Мұның өзі өте көп, бұл атмосфераның жоғарғы қабаттарының ластануы болғандықтан, мұндай ластанудың әсері одан да күшті. Төмен биіктікте қысқа қашықтыққа ұшатын ұшақтар парниктік әсерге аз әсер етеді, бірақ абсолютті түрде олар ластанудың ең көп мөлшерін береді. Қозғалтқыштар толық қуатта жұмыс істеген кезде, жиі ұшулар мен қону салдарынан пайда болған ластану статистиканы нашарлатады. SAS авиакомпаниясының Хельсинки- Лондон рейсі – Avro RJ85 ұшағымен (максималды сыйымдылығы 112 жолаушы болатын шағын төрт қозғалтқышты реактивті ұшақ) 1850 км ұшып, шамамен 7000 литр авиациялық отынды жағады. 17,5 тонна көмірқышқыл газыны шығарады.
Бүкіл әлем бойынша азаматтық авиация ұшақтарынан ластану санын нақты есептеу мүмкін емес, бірақ апаттың ауқымын елестету қиын емес.
Сонымен қатар, ұшақтар ұшу кезінде атмосфераға зиянды азот оксидтері мен озон сияқты зиянды заттарды шығарады, сонымен қатар инверсия іздерінен пайда болатын циррус бұлттарын жасайды. Мұның бәрі жаһандық климатқа теріс әсер етеді.
"Қызыл кітапта" өсімдіктер мен жануарлардың мыңдаған жойылып кету қаупі бар түрлері орналасқан. Математиканы көптеген жерде қолданады, сонымен қатар төменде өсімдіктерге қатысты қызықты есептеулер мен деректер келтірілген.
1. √4 саны туралы. ТЕМІР БИРЧ, ғылыми атауы «Шмидт Берч» адам кездестірген ең берік ағашқа ие. Шмидт қайыңы оны ашқан орыс ботанигі Ф.Б.Шмидт құрметіне осылай аталған. Бұл қайыңның ағашы шойыннан бір жарым есе берік, иілу беріктігі темірге жақын. Осының арқасында темір қайың кейбір жағдайларда металды да алмастыра алады. Бұл өте төзімді құрылыс материалы. Дүние жүзіндегі ең берік ағашты балталау кезінде математиканы қолдануға болады екен және ағаштың жемісін де балтамен ұрғанда қанша сантиметрге жететінін анықтауға болады екен.
√4 = 2 жауап: 2
√(3600) - нан ағашының жемісі дәл сонша см жетеді.
√3600= 60 см жауап: 60 см
2. √x = 2√5м. ең үлкен пальма (Тропикалық Африка) жапырақтарының гафигін осы теңдеумен құруға болдаы. Олардың ұзындығы-x-осы теңдеудің шешімі. √x = 2√5
x = 4*5
x = 20. Жауап: 20
3. Сіз планетаның ең көне ағашы қарағай екенін білесіз бе? Қарағай ағашының өсуі кезінде келесі теңдеу қолданылады. Бұл теңдеуді шешу кезінде x-ге тең
x+√400=4020
x = 4020 – √400
x = 4020 – 20
x = 4000 . Жауап: 4000 жыл
4. Ақыр соңында, Оңтүстік Африкадан келген фикустың ең терең тамыры. Олардың ұзындығы √(52*242) м жетеді.
√(5²*24²)= √(25*576) = √14400 = 120. Жауабы: 120 м
Біздің облыстың сирек кездесетін жануарларының ерекше және мөлшері жағынан кіші түрінің бірі – жұпарлы егеуқұйрық. Осы жануардың ересек адамының мөлшерін салыстыра отырып анықтайтынымыз
1. Егер осы жұпарлы егеуқұйрықтың ұзындығының 80% - ы 25 см-ден 64% - ға тең болса, ересек десманның денесінің ұзындығын анықтаңыз.
Шешім:
1) 64*0,25=16 (см)
2) 16: 0,8=20 (см).Жауап: 20 см
Белгород облысында сирек кездесетін құстар көп. Біз олардың екеуін - бүркіт пен дала бүркітін қарастырамыз. Бұл құстардың ұшу жылдамдығы жоғары - шамамен 100 км/сағ екендігін анықтап, енді қажетті есептеулерді жүргізіп, әр құстың жылдамдығын білейік.
1. Дала қыранының жылдамдығы бүркіттің жылдамдығынан 10 км/сағ аз. Егер дала бүркітінің жылдамдығы бүркіттің жылдамдығын құраса, әр құстың жылдамдығын табыңыз? Шешім:
Х ( км/сағ)- бүркіттің жылдамдығы, ал 8/9 * х (км/сағ)- дала бүркітінің жылдамдығы болсын. Бүркіттің жылдамдығы бүркіттің жылдамдығынан 10 км/сағ аз екендігі белгілі, біз теңдеуді құрамыз және шешеміз:
Х – 8/9*х = 10
1/9 * х =10
Х =90
Жауап: 90 км/сағ – бүркіттің жылдамдығы, 80 км/сағ – дала бүркітінің жылдамдығы.
1. АҚШ жыл сайын атмосфераға 200 миллионнан астам зиянды заттар шығарады. Олардың 40% - дан астамы көліктің, негізінен автомобильдердің кінәсінен болады. АҚШ көліктері атмосфераға қанша тонна зиянды заттарды шығарады?
Шешім
40% - 0,4
200 х 0,4 = 80(млн. т)зиянды заттар. Жауап: 80млн. т астам
2. Орман екпелерінде өздігінен сирету жүргізіледі. Орман өмірінің 100 жылында 1 га-да қанша қарағай ағаштары болады, егер басында 1 га-да 10000 ағаш болса, олардың 25%-ы 40 жасқа дейін ағаштар, ал 40 жасқа дейін қалған ағаштардың тек 21% - ы 100 жыл өмір сүреді?
25% шешім-0,25
10000 х 0,25 = 2500 (дер.) 40 жасқа дейін қалды
21% - 0,21
2500 х 0,21 = 525 (дер.) 100 жасында қалды.
Жауап: 525 ағаш.
3. Қазіргі уақытта планетадағы ормандар шамамен 40 миллион км2 алып жатыр. Жыл сайын бұл шама 2% - ға азаяды. Егер бұл процесс тоқтамаса, планета өзінің "өкпесінсіз" қашан қалады?
Шешім
40 * 0.02 = 0.8 млн. км
40 : 0.8 = 400 : 8 = 50. Жауап: 50 жыл
1. Қолайлы жағдайларда бактериялар бір минут ішінде төртке бөлінетін етіп көбейеді. 6 минут ішінде бір бактериядан туған колонияны жазыңыз.
Шешім:
1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096. Жауап: 1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096
2. Орманның шетінде ақуыздармен қоректенетін 4 Мартен тұрады. Ақуыздар жаңғақтармен қоректенеді. Бір Мартен 10 ақуызды жейді. Сібір қарағайының (балқарағай) құнарлылығын жақсарту үшін топырақ бактериялары қажет. Геометриялық прогрессияны қолдана отырып, орманның осы аймағының экологиялық пирамидасын құру үшін қанша ақуыз, жаңғақтар, бактериялар қажет.
Шешім:
Азық-түлік тізбегі: Мартен → ақуыздар → жаңғақтар → топырақ бактериялары
b1 = 4, b2 = 40, b3 = ?, b4 = ?
q = 40 / 4 = 10
b3 = 4 · 100 = 400
b4 = 4 · 1000 = 4000
Жауап: 40 ақуыз, 400кг жаңғақтар, 4000 бактериялар.
3. 1 кг адам денесін салу үшін 10000 кг фитопланктон қажет. Зоопланктонды тұтынатын кішкентай балықтар болса, адам қанша кг үлкен балық жейтінін табыңыз, ол өз кезегінде фитопланктонның есебінен өмір сүреді. Зоопланктонның салмағы 1000 кг.
Шешім:
Азық-түлік тізбегі: фитопланктон → зоопланктон → ұсақ балықтар → үлкен балықтар → адам
q = 1000 : 10000 = 0,1
bn =b1*qn-1
b4 = b1 * q3 = 10000 ∙ 0,13 = 10000∙0,001 =10 (кг)
Жауап: адам денесінің 1 кг салу үшін 10 кг үлкен балық жеу керек.
Мен үлкен және өте қызықты жұмыс жасадым. Сіздердің назарларыңызға ұсынылған тақырып 21 ғасырда өте өзекті. Адамдар күн сайын қоршаған ортаға қанша қоқыс тастайтынын, қанша су бекер құйылғанын, қанша ағаш сынғанын, қанша өсімдік өлгені, қанша Жануарлар жойылғанын, кейде өте сирек жануарлардың да жойылғаны туралы ойламайды, өкінішке орай, бұл тізім ұзаққа созылуы мүмкін және қойылған сұрақтардың әрқайсысында: "қанша? Қанша? Қанша?». Мен бүгін адамдардың табиғатқа тигізетін зияны туралы сандармен дәлелдеуге тырыстым.
Мен бұл жобаны орындай отырып, мен көп нәрсені білдім. Егер бұрын маған сұрақ қойылса: "математика мен экология байланысты ма?"мен" жоқ " деп сенімді жауап берер едім. Қазір көп нәрсе өзгерді. Менің ойымша, бұл таңғажайып сандарға қарап, табиғатқа тек бірнеше адам ғана бей-жай қалады. Математика экологиямен тікелей байланысты деген болжамым расталды.
Экологияны зерттеу кезінде көптеген сұрақтар туындайды, олардың жауаптарын математиканың көмегімен алуға болады. Математика дәл өлшеу жүргізуге, есептеулер жүргізуге және бақылауларды растауға мүмкіндік береді.
Мен болашақта қайда оқимын. Мен осы тақырыпта жұмыс істеуді жалғастырамын. Бұл менің кішкентай Отанымның экологиясын жақсартуға көмектеседі деп сенемін.
Математика экологиямен тікелей байланысты деген болжамым расталды.
Экологияны зерттеу кезінде көптеген сұрақтар туындайды, олардың жауаптарын математиканың көмегімен алуға болады. Математика дәл өлшеу жүргізуге, есептеулер жүргізуге және бақылауларды растауға мүмкіндік береді.
