Площадь прямоугольника

Цели урока:

 -Знать формулы для вычисления площади прямоугольника

- Применять формулы для вычисления площадей многоугольников при решении задач.

- Решать задачи практической направленности в соответствии с международными исследованиями PISA.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Оборудование 

проектор, ватман, стикеры, математические фигуры, маркеры

Эпиграф  урока: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение»

Ход урока:

Этапы урока

Запланированная деятельность учителя

Деятельность учащихся 

Ресурсы

Начало урока

2 мин

1. Орг.момент

Проверка готовности к уроку. Психологический настрой. (2 мин)

- Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось.

Улыбнись удача, всем,

Чтобы не было проблем.

Ребята, давайте улыбнемся друг другу, создадим хорошее настроение и начнем работу.

1. Вводная часть. Актуализация опорных знаний. (3 мин)

1. Для начала, давайте с вами вспомним некоторые определения и свойства четырехугольников. Я буду задавать вопросы, вы должны сказать относительно какой фигуры мы применяем данное определение или свойство и соответственно найти данную фигуру на доске. Прикрепив     фигуры в порядке их определения мы с вами получим новую фигуру. (квадрат, трапеция, параллелограмм, треугольник, прямоугольник)

1. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)
2. Четырехугольник, у которого  две противоположные стороны параллельны. (трапеция)
3. Четырехугольник, у которого две стороны попарно параллельны. (параллелограмм)
4. Медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы. (прямоугольный треугольник)

2. Ребята! Ответьте на вопрос. 

- Какую форму имеет полученная фигура? (прямоугольник)

- Что называется прямоугольником? Какую форму имеет поверхность пола в нашем кабинете? Сколько квадратных метров      линолеума потребуется, чтобы застелить пол? Как вы думаете, что для этого мы должны знать? Как вы думаете, какая тема нашего с вами сегодняшнего урока? 

(Оглашается тема урока. Записывают     в тетрадь)

Приветствуют друг друга улыбаясь.

Слушают и отвечают на вопросы учителя.  Прикрепив     фигуры в порядке их определения     получают новую фигуру.

Отвечают на вопросы учителя.

-  прямоугольник

Оглашают тему урока, записывают в тетрадь

Фигуры 

квадрат, трапеция, параллелограмм, треугольник, прямоугольник

Учебник 

Основная часть 

3. Самостоятельное изучение материала

Каждому ученику свой определенный раздел:

1. Равновеликие и равносоставленные фигуры;
2. Аксиомы и их следствия
3. Площадь прямоугольника

4. Защита постеров

3. Учащиеся самостоятельно индивидуально изучают теоретический материал по учебнику. 

4. Защищают  постеры. 

1. Осмысление 

1. Ребята, давайте, вернемся к нашей первоначальной фигуре и определим ее площадь, зная, что длина прямоугольника 30 см, а ширина 21 см.

Решение: S=a*b

S= 30*21=630 см²

 Ответ: 630 см²

2. - Так, хорошо. Теперь давайте найдем площадь данного прямоугольника, если известно площадь что площадь квадрата равна 100 см², площадь трапеции 220 см², площадь треугольника 100 см², а площадь параллелограмма 210 см².

Что мы должны сделать? (Сложить)

Решение: S=S₁+S₂+S₃+S₄+S₅ = 100 + 165 + 50 +210 +105 =630 см²

Ответ: 630 см²

- Сравните ответы, сделайте вывод.

 3. Теперь, я вам раздам фигуры, из которых вы должны будете сложить другую фигуру. (треугольник и прямоугольная трапеция) Ответ: равнобокая трапеция, прямоугольник, параллелограмм)

- Как будут называться полученные фигуры? 

4. Теперь, я вам раздам по два прямоугольных треугольника. Сравните их и  составьте фигуры. Какие фигуры у вас получились? 

- Так вот, если две или три фигуры можно разделить так, чтобы они были составлены из одинаковых фигур, то эти фигуры будем называть равносоставленными.

5. Работа с учебником.

Решение задачи № 345 (2) стр. 87

(Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны a=7 м, b=2 м.)

Прихожая 

Денис решил ремонт в прихожей.

1. Определите сколько кв.м линолеума уйдет на покрытие пола, если  длина комнаты 7 м, а ширина 2 м. (14 м²)
2. Найдите площадь поверхности стен, если высота комнаты 3 м. (54 м²); S=P*h= 3*2(7+2)=54  
3. Сколько рулонов обоев понадобиться     для оклейки стен, если ширина одного рулона 60 см, длина 10 м? n=54: 0,6*10=9 (рулонов)
4. Сколько понадобиться пачек клея, если его расход  9 м²? N=54: 9=6 (пачек) 
5. Сколько упаковок  потолочной плитки необходимо приобрести, чтобы обклеить потолок прихожей, если одна плитка имеет площадь 1/4 ^м2, а в одной упаковке их 8 шт.

14: 1/4=56

56 : 8=7 (упаковок)

1. Посчитайте затраты на ремонт, используя следующую таблицу: 

Записывают решение задач.

1.  Решение: S=a*b

S= 30*21=630 см²

 Ответ: 630 см²

2. Отвечают на вопрос учителя: - Сложить

Записывают решение задачи

  Решение: S=S₁+S₂+S₃+S₄+S₅ = 100 + 165 + 50 +210 +105 =630 см²

Ответ: 630 см²

Делают вывод:  Если фигура с помощью линий разделена на другие фигуры, то площадь данной фигуры равна сумме площадей образовавшихся частей. 

3. Учащиеся собирают фигуры из предложенных фигур.

равнобокая трапеция, прямоугольник, параллелограмм.

- Равновеликие, т.е. фигуры не похожие друг на друга, но имеющие одинаковые площади.

- треугольник, параллелограмм и квадрат.

Решают задачи практической направленности в соответствии с международными исследованиями PISA. Знают  и применяют формулы для вычисления площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции, площадей многоугольников 

1) а=7 м

b=2 м

S=?

S=a*b

S=7*2=14 м²

2)  а=7 м

b=2 м

h=3 м

S=?

S=P*h= 3*2(7+2)=54 м²

3)  n=54: 0,6*10=9 (рулонов)

4)  N=54: 9=6 (пачек)

5) 14: 1/4=56

56 : 8=7 (упаковок)

Фигуры  треугольники и прямоугольная трапеция

Учебник Геометрия- 8

Таблица 

Конец урока 

IV. Домашнее задание: № 345 (2) стр. 87 . Сохраняя условия исходной задачи составить и решить задачи практической направленности в соответствии с международными исследованиями PISA.

V. Рефлексия. Подведение итогов урока.

Сейчас каждому из вас будет дано 2-3 минуты на составление синквейна на тему "Площадь прямоугольника". Затем из этих трех синквейнов вы составите один, с которым все будут согласны.

Площадь

Большая и маленькая

Замеряем, вычисляем, считаем

Есть произведение длины на ширину

Территория 

"Картинная галерея"

На стикерах учащиеся пишут отзывы об уроке и располагают их в одной из следующих строк на доске:

- "Мне все понятно..."

-"Мне, вроде бы, все понятно..."

- "Мне ничего не понятно..."

VI. Оценивание  

Записывают домашнее задание

Составляют синквейн на тему "Площадь прямоугольника". Затем из этих  синквейнов  составляют один, с которым все будут согласны.

"Картинная галерея"

На стикерах учащиеся пишут отзывы об уроке и располагают их в одной из следующих строк на доске:

- "Мне все понятно..."

-"Мне, вроде бы, все понятно..."

- "Мне ничего не понятно..."

стикеры