Квадратное неравенство

Тема урока

Квадратное неравенство

Учебные цели для достижения на этом уроке   (ссылка на учебную программу)

8.2.2.8 

решать квадратные неравенства;

8.2.2.9

знает методы доказательства неравенств.

Цель урока

Знать определение квадратных неравенств

Определять квадратные неравенства

Могут решать квадратные неравенства с одной переменной

Использовать теоретический материал при решении неравенств

Критерий оценки

Решают квадратные неравенства; знают методы доказательства квадратных неравенств; знает теоретический материал по теме «Квадратные неравенства»; уметь использовать теоретический материал при доказательстве и решении неравенств.

Языковые цели

Расширить словарный запас, развивать математическую речь.

Использовать ключевые слова и фразы: неравенство, координатная прямая, строгие и нестрогие знаки неравенства, числовой промежуток. 

Стиль языка, подходящий для диалога/письма в классе: художественный, разговорный с помощью математических терминов и символов.

Привитие ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметная связь

Технология, физика

Навыки использования 

ИКТ 

Использование интерактивной доски.

Предшествующие знания по теме

Ученики умеют изображать числовые промежутки и решения неравенств на координатной прямой;

Знают как записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды запланированных упражнений на уроке  

Ресурсы

Начало урока

Приветствие. Эмоциональный настрой

Доброе утро, ребята! Для того, чтобы поднять настроение, начнем с разминки. Прошу всех встать в круг. 

Психологический настрой

МЕТОД «САМОЛЁТИК ПОЖЕЛАНИЙ» Цель: создание позитивного настроя класса на урок и творческой атмосферы. Время: 3- 5 мин Проведение: Ученики приносят разноцветные самолетики, которые они сделали дома, на крыльях самолетика учащиеся должны написать пожелания или всему классу, или соседу по парте, или любому из присутствующих. По команде учителя самолетики собираются, затем учитель читает 5 - 7 пожеланий, остальные пожелания зачитываются на следующем уроке. Все самолетики магнитами прикрепляются к доске. Итог: создание непринужденной и творческой обстановки. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

Сегодня наш урок начнем с анаграммы: ЕВАНРЕОНВТС; ТКВДРАА; ШЕРНЕЕИ.

Какие слова зашифрованы? Свяжите эти слова с темой урока и сформулируйте ее? Какую цель ставим перед собой? Открываем тетради, записываем число, тему урока.

У каждого на столе лежит карта результативности, подпишите ее, здесь вы сегодня будете фиксировать свои результаты.

АМО «СНЕЖНЫЙ КОМ».

Задание: ответьте на заданный вопрос и задайте свой вопрос следующему.

1.Какие неравенства называются квадратными?

2.Какие способы для решения квадратных неравенств вы знаете?

3.Какой это способ: Определить направление ветвей параболы; найти точки пересечения с осью ох; построить эскиз графика и определить промежутки, где функция положительна, а где отрицательна? 

4.Какой это способ: найти корни соответствующего квадратного уравнения; отметить на координатной прямой; определить знак неравенства на каждом из получившихся числовых промежутков; записать ответ?

5.Верно, ли изображено решение квадратного неравенства, при условии, что корни квадратного трехчлена найдены верно?

x²-6x-7 > 0

6.Верно, ли изображено решение квадратного неравенства, при условии, что корни квадратного трехчлена найдены верно?

-x²-6x-5 < 0

7.Верно, ли изображено решение квадратного неравенства, при условии, что корни квадратного трехчлена найдены верно?

Ответ: 

8.Строгие неравенства – это неравенства, в которых знак ….

Нестрогие неравенства – это неравенства, в которых знак…

За каждый правильный ответ окрывается часть картинки. В итоге получается плакат «Рухани жангыру»

Критерии оценивания: 

Обучающийся:

1. Дает правильный ответ на заданный вопрос
2. Правильно формулирует свой вопрос следующему (своему однокласснику)

Дескриптор: 

Обучающийся:

- применяет определение квадратных неравенств;

- определяет способы решения неравенств;

- умеет находить корни квадратных неравенств с помощью теоремы Виета;

- умеет различать знаки неравенства.

Формативное оценивание: «Сигналы рукой» 

Карточки 

Тетрадь, карточки, флипчарт

Середина урока

Деление на группы: А теперь я хотела бы разделить Вас на группы на столе лежать карточки с картинками разных фруктов (яблоко, груша, слива и персик). Каждый ученик берет карточку и садиться за свое место.

АМО «БУМЕРАНГ».

Задание: решите квадратное неравенство и передайте следующей группе. Первая группа передает лист решения третьей, а третья – первой, вторая группа передает четвертой, а четвертая – второй.

Задания для I группы

1. х² + 2х – 48 0
2. x² – 6х + 12< 0
3. 4х² – 12х +9 0
4. 2х² – 7х + 6 <0

Задания для II группы

1. –х² + 2х + 15 <0

2. -5х² + 8х – 5 <0

1. -9у² + 6у – 1 <0
2. -5х² + 11х – 6 <0

Задания для III группы

1. х² + 2х – 48 0
2. x² – 6х + 12< 0
3. 4х² – 12х +9 0
4. 2х² – 7х + 6 <0

Задания для IV группы 

1. –х² + 2х + 15 <0
2. -5х² + 8х – 5 <0
3. -9у² + 6у – 1 <0
4. -5х² + 11х – 6 <0

Критерии оценивания:

Обучающийся: Решает квадратные неравенства с одной переменной;

Дескриптор: Обучающийся 

- выбирает метод решения квадратного неравенства; 

- находит нули функции; 

- отмечает полученные нули на числовой прямой; 

- изображает график/определяет знаки в промежутках; 

- записывает ответ.

Формативное оценивание: взаимооценивание «Две звезды, одно пожелание»

АМО «ВОЗДУШНЫЙ ШАР».   

Задание: решите квадратное неравенство методом интервалов.

Задание для I группы

1. x² – 6х + 12 0
2. 2х² – 7х + 6 0

Задания для II группы

1. - х² + 2х + 15  0
2. - 2х² -5х + 18 0

Задания для III группы

1. х² – 8х + 64 <0
2. 7х² – 10х – 7 <0

Задания для IV группы 

       1. - х² + х - 1 <0

       2. - 9х² + 12х – 4 <0

Критерии оценивания:

Обучающийся:

• Решает квадратные неравенства с одной переменной 

• Выбирает способ решения квадратных неравенств 

Дескриптор: Обучающиеся 

- выбирает метод решения квадратного неравенства; 

- находит нули функции; 

- отмечает полученные нули на числовой прямой; 

- определяет знак каждого из полученных числовых промежутков; 

- записывает ответ.

Формативное оценивание: «Хлопки в ладошки»

-Покажите на пальцах, сколько заданий сумели выполнить каждый из вас.

- Три хлопка тем, чья работа им больше всех понравился, и считают выполнен правильно без ошибок,

2 – тем, кто допустил незначительные ошибки.

1 – тем, кто выполнил одно задание.

Бумага А3, карточки, фломастеры, флипчарт, воздушный шар

Стикеры, карточки

Конец урока

Задание: решите неравенства разными методами и определите ОДЗ. 

Индивидуальная работа по вариантам

1 вариант

1. Решить неравенство графическим методом: x²-3x+2 < 0
2. Решить неравенство методом интервалов: (x+2)(x-7) ≥ 0

1. Установите, при каких значения x имеет смысл выражение:

2 вариант

1. Решить неравенство графическим методом: x²+5x-6 > 0
2. Решить неравенство методом интервалов: (x-3)(x-4) ≥ 0

1. Установите, при каких значения x имеет смысл выражение:

Формативное оценивание: самооценивание по заданным критериям. 

Рефлексия «АНКЕТА»:

Предлагает оценить свою работу:

карточка, где нужно подчеркнуть вариант ответа на вопрос. 

Домашнее задание:

1. (х-1)(х-2)(х-3)<0
2. (x-9)(x-10)(x-2)>0
3. (1-x)(3-5x)(2x+7)≥0
4. (x²-4)(4x²-1)>0
5. (x²-1)(16-9x²)≤0
6. 8х²+3х-5≥0
7. х²-10х+27<0
8. 9x²+12x+4≤0
9. 5x²-12x+8≥0
10. 3x²-4x+2<0

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?    

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень освоения материала учащимися?   

Охрана здоровья 

и соблюдение 

техники 

безопасности  

 

Применила разноуровневые задания с учетом способностей учащихся с различной мотивацией.

Индивидуальная поддержка учащихся, имеющих проблемы при понимании материала.

Поддержка в парах, группах.

Учащиеся помогают друг другу при выполнении заданий.

Через обратную связь, критериальное оценивание, формативное оценивание, взаимоконтроль.

Освещение, перемещение, использование интерактивной доски (20 мин). 

Рефлексия по уроку 

Была ли реальной и доступной цель урока    или учебные цели?

Все ли учащиеся      достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли   цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке?  

Эффективно ли использовали    вы       время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте 

на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Общая  оценка

Две вещи, лучше всего прошедшие на уроке (касающиес преподавания и обучения)?

1:

2:

Что могло бы посодействовать тому, чтобы урок прошел еще лучше? (касающиеся преподавания и обучения)?1: 

2:

Что я  выяснил на этом уроке о классе или о достижениях/затруднениях отдельных 

учеников на что обратить внимание на следующем уроке?